1:证明圆周率∏为定值.(说明:我们知道圆的面积是由∏乘R的平方的到的,圆周长是2∏R,证明公式中∏是定值,并说明公式的由来.因为圆面积和周长求法很久以前就知道了,要求求证中可以用到极限思想但不能用超出极限思想的方法)2:如何把一个大正方形分割成六块,然后用这六块组成三个面积相等的小正方形.(三个面积相等的小正方形加起来等于大的正方形面积)
热心网友
题2的图应该如下:其中我假设大的正方形边长为3,那么3个小正方形的边长应该为根号3其中A为一个边长为根号3的小正方形另外两个小正方形是B+C 和 D+E+F题1叙述较麻烦我在这大概讲下,画两个同心圆再画两个内接正方形(或外接正方形),可证明两内接正方形的比列和大小同心圆的半径Rr成平方比关系用分割多变形极限的思想可证明大小同心圆的面积比和Rr成平方比关系所以可知到圆面积和内接正方形的面积成常数比关系.正方形为2R^2,2r^2所以知道圆面积是一个常数乘以半径的平方.
热心网友
去问问陈景润喽！
热心网友
1.圆周率∏不是定值,至少目前超级计算机计算是无定值的.所以说该命题不成立!!!2.该题有点难!我想应该有解.该题的解是不是这样:1:先将该大正方形沿对角线对折两次,你将得到一个小直角三角形;2:再在两直角边上作平行斜边的两条线,至于这两条线的位置只是一个简单的问题;3:沿所作的直线剪开,你会得到一大一小两个回字和一个小正方形,这三个图形的面积很容易相等,加起来一定是大正方形的面积;4:然后沿大正方形的一条对角线剪开,你会得到两大两小四个V字和两个直角三角形.至此完成任务!!!
热心网友
由正六边形开始推算，用周长除以直径可以得到pi是3，正七边形pi是周长除以半径也就是14倍的sin(1/2个内角度数），也就是一个定值。依此类推致无穷大，可以得到pi是一个定值。也就是周长/直径的值。第二个如果拼成三个正方形，那么边长就是根号3/3，个人认为是不存在的，因为切割是麻烦啦！一个根号下的数和有理数运算好像不能得到一个有理数吧！（当然特殊简单的情况出外啦！就和这个题没有关系了！祝你好运！
热心网友
引理1：单位正方形（边长为1）有一斜划线AB，它的长度为L，它与正方形边围成的区域a的面积为W。则作一相似形，相似比为K，则AB长度为KL，区域a面积K^2*W。_A________|。\。。。b。。||。。\。。。。。||a。。\。。。。||____\___|。。。。。。B引理2：任何单位圆（半径为1）都可以重合，都有相同的周长P（1）和面积S（1）。证：将单位圆所在平面用无限密的水平和树直的网格划分开来，每个小正方形（元正方形）的边长设为D。同样，将所求的半径为R的圆（记圆R）在平面用无限密的水平和树直的网格划分开来，每个小正方形（元正方形）的边长设为R*D，这个图形与上一图形相似，相似比为R。将在每个有圆上一段弧的正方形全部考察，弧段在极限情况下为直线段。圆R可以划分的小弧段一一与在单位圆上的情形对比，可知对应的每段小弧长度对应比为R。各项求和后，圆R周长是单位圆的R倍。P（R）==R*P（1）。根据单位圆定义一个数PI，PI=P（1）/2，则对任意有半径R的圆，都有P（R）=2*PI*R，任何半径为R的圆都可重合，所以结论具有普遍性。分别将每个全部在圆内的正方形（第一类正方形），及每个有圆上一段弧的正方形（第二类正方形）考察。◇圆R内具有同单位圆内同样多的元正方形，正方形边长对应比R，面积对应比R^2,所以两圆的这部分的面积比R^2。◇同样，圆R的在第二类正方形中的面积也是单位圆的R^2倍。其实两圆在第二类正方形中的面积为零，但此处不必证明 这样圆R的面积是单位圆面积的R^2倍，根据上例中同样分析，可有S（R）=PI*R^2。PI是定值。 。
热心网友
等我一下，试一试第一问引理1：单位正方形（边长为1）有一斜划线AB，它的长度为L，它与正方形边围成的区域a的面积为W。则作一相似形，相似比为K，则AB长度为KL，区域a面积K^2*W。_A_________|。\。。。b。。。||。。\。。。。。。||a。。\。。。。。||____\____|。。。。。。B引理2：任何单位圆（半径为1）都可以重合，都有相同的周长P（1）和面积S（1）。证：将单位圆所在平面用无限密的水平和树直的网格划分开来，每个小正方形（元正方形）的边长设为D。同样，将所求的半径为R的圆（记圆R）在平面用无限密的水平和树直的网格划分开来，每个小正方形（元正方形）的边长设为R*D，这个图形与上一图形相似，相似比为R。将在每个有圆上一段弧的正方形全部考察，弧段在极限情况下为直线段。 圆R可以划分的小弧段一一与在单位圆上的情形对比，可知对应的每段小弧长度对应比为R。各项求和后，圆R周长是单位圆的R倍。P（R）==R*P（1）。根据单位圆定义一个数PI，PI=P（1）/2，则对任意有半径R的圆，都有P（R）=2*PI*R，任何半径为R的圆都可重合，所以结论具有普遍性。分别将每个全部在圆内的正方形（第一类正方形），及每个有圆上一段弧的正方形（第二类正方形）考察。 ◇圆R内具有同单位圆内同样多的元正方形，正方形边长对应比R，面积对应比R^2,所以两圆的这部分的面积比R^2。 ◇同样，圆R的在第二类正方形中的面积也是单位圆的R^2倍。 其实两圆在第二类正方形中的面积为零，但此处不必证明 这样圆R的面积是单位圆面积的R^2倍，根据上例中同样分析，可有 S（R）=PI*R^2。PI是定值。若定义在两相似形中,尺度随形似比一次关系的是一维图形,二次关系是图形的话,就不必化方格子了。
热心网友
不是太难,我先占个位,有时间再来回答。先回答你的第2个问题吧。假定正方形的边长为A，设A=3^0.5*a(3^0.5为3的平方根）
热心网友
饿......给我200我也不会
热心网友
你有必要请个数学专家 了有前途的人啊
热心网友
nan
热心网友
第二题题目真的错了 三个正方形不可能一样大如果是小学的题目 那么就像以下说得一样2题答案：将正方形分成四个小正方形（田字形），再沿对角线分割两个小正方形为四个三角形，一共六块。也就是两个小正方形，及四个三角形组成的一个正方形。
热心网友
完全不懂
热心网友
小学毕业,太难了
热心网友
鬼晓得
热心网友
2题答案：将正方形分成四个小正方形（田字形），再沿对角线分割两个小正方形为四个三角形，一共六块。也就是两个小正方形，及四个三角形组成的一个正方形。
热心网友
还可以拉！
热心网友
证明∏是个定植，用圆的内接多边形的面积来证明的，另多边形的边数趋向无穷大，最后去极限就得到圆的面积了。唉……稍有难度，那个正方形！
热心网友
太难
热心网友
nan
热心网友
1可以，2不行。
热心网友
用魔方
热心网友
有点难