点Ｍ(x,y)到两个定点M1,M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m不等于１）两种情形）
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点Ｍ(x,y)到两个定点M1,M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m不等于１）两种情形） 解:不妨设点M1,M2的坐标分别是(-a,0),(a,0).则有[(x+a)^2+y^2]/[(x-a)^2+y^2]=m^2整理即得点M的轨迹方程.至于轨迹的形状,显然当m=1是,它是定点M1,M2的垂直平分线,当m不等于1是,分为m1和m<1两种情况考虑,根据椭圆和双曲线的定义知,一种为椭圆,一种为双曲线.具体的你自己写吧