充要条件问题

设集合U={(x,y)│x∈R},A={(x,y)│2x-y+m＞0},B=={(x,y)│x+y-n≤0},那么 点p(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件

热心网友

设集合U={(x,y)│x∈R},A={(x,y)│2x-y+m＞0},B=={(x,y)│x+y-n≤0},那么 点p(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件解:设集合U={(x,y)│x∈R},A={(x,y)│2x-y+m＞0},B=={(x,y)│x+y-n≤0},显然A表示直线2x-y+m=0的右下方部分,不包括直线2x-y+m=0;B表示直线x+y-n=0的左下方部分,包括直线x+y-n=0,则CuB表示直线x+y-n=0的右上方部分,不包括直线x+y-n=0.这两条直线的交点为((n-m)/3,(2n+m)/3).所以点p(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件为2+3-n0,且2*2-3+m0.即n-1.