请哪位达人帮忙讲解一下下面的曲线方程题,说明解此类型题的思路及其用到的公式.谢谢了!到两定点(-1,1)和(3,5)距离相等的点的轨迹方程是什么
热心网友
在不知道所求轨迹方程形式的情形下的一般求法是：设动点(x,y)，找出轨迹上点满足的约束条件（本题是到两个定点距离相等），将约束条件用坐标表示出来，就是所求方程。例如本题用坐标表示约束条件就是：√[(x+1)^2+(y-1)^2]=√[(x-3)^2+(y-5)^2]这实际上已经是所求轨迹方程，剩下的工作只是把方程化简，使结果漂亮一些。你自己化简吧，化简以后是一个二元一次方程，实际上所求轨迹是连结已知两个点的线段的垂直平分线。
热心网友
这个问题很简单,在几何上表现为这个点的线段的垂直平分线.就是要求平分线的方程.中点是[(-1+3)/2,(1+5)/2]=[1,3];垂直平分线的斜率是过这两个已知点的直线的斜率的负倒数k=-[3-(-1)]/(5-1)=-1;故所求的直线方程应该是y-3=-(x-1),也就是y=-x+4
热心网友
到两定点(-1,1)和(3,5)距离相等的点的轨迹方程是什么?解析几何就需熟知几何,又熟练代数运算,解题就轻松了.此题一看便知所求方程为直线方程(两点连线的中垂线 )而实际可利用求两点间的距离公式来解:设:动点为P(X,Y)[X-(-1)]^2+(Y-1)^2=(X-3)+(Y-5)^2, (这里为解题方便,取距离的平方)X^2+2X+1+Y^2-2Y+1=X^2-6X+9+Y^2-10Y+258X-34+8Y=0Y=-X+17/4,-----这就是所求轨迹方程.另外,多动手,画一个(尽量准确的)草图,是很有益的!