已知△ABC是边长2√3的等边△，点E，F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF＝120度，设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
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解：对于ΔABE与ΔFCA来说，∵∠EAF=120°且∠BAC=60°∴∠EAB+∠CAF=60°∵∠ABC=60°∴∠EAB+∠AEB=60°∴∠CAF=∠AEB∵∠ABE=∠ACF=120°∴ΔABE∽ΔFCA∴AB/BE=FC/CA 即BE*CF=AB*AC=(2√3)*(2√3)=12即xy=12 即y=12/x
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解：对于ΔABE与ΔFCA来说， ∵∠EAF=120°且∠BAC=60° ∴∠EAB+∠CAF=60° ∵∠ABC=60° ∴∠EAB+∠AEB=60° ∴∠CAF=∠AEB ∵∠ABE=∠ACF=120° ∴ΔABE∽ΔFCA ∴AB/BE=FC/CA 即BE*CF=AB*AC=(2√3)*(2√3)=12 即xy=12 即y=12/x ∵∠EAF=120°且∠BAC=60° ∴∠EAB应大于0°而小于60° ∴当∠EAB＝60°时EB=AB=2√3=x ∴0