已知f(x)=ax 3/x-1

点M(2,7)是y=(x)的反函数的图象上的一点，求y=f(x)的值域

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y≥3(1+2√14)/14由巳知得(7,2)在f(x)上,2=7a+3/(7-1),解得a=3/14f(x)=3/14x +3/(x-1)=1/14(x-1) +3/(x-3) +3/14 ≥2√(9/14) +3/14 =3(1+2√14)/14

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已知f(x)=ax+3/x-1点M(2,7)是y=(x)的反函数的图象上的一点，求y=f(x)的值域 解:∵点M(2,7)是y=(x)的反函数的图象上的一点 ∴点M(7,2)是函数y=(x)的图象上的一点∴2=7a+3/7-1,解得a=18/49∴f(x)=(18/49)x +(3/x)-1当x0时,(18/49)x +(3/x)≥2√[(18/49)x ×(3/x)]=6/7√6,当且仅当(18/49)x =3/x且x0,即x=7/6√6时取等号,所以此时f(x)≥6/7√6-1。当x0,(18/49)x +(3/x)=-[(18/49)(-x) +3/(-x)]≤-2√[(18/49)x ×(3/x)]=-6/7√6,当且仅当(18/49)x =3/x且x<0,即x=-7/6√6时取等号,所以此时f(x)≤-6/7√6-1。综上所述,求y=f(x)的值域是(-∞,-6/7√6-1]∪[6/7√6-1,+∞}。