已知方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0(t属于R)的图形是圆,求t的取值范围(不用做)求其中的面积最大的圆的方程若点P(3,4t^2)恒在所给圆内,求t的取值范围.
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已知方程x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0(t属于R)的图形是圆,求t的取值范围(不用做)求其中的面积最大的圆的方程若点P(3,4t^2)恒在所给圆内,求t的取值范围。 配方得：(x-t-3)^2+(y+1-4t^2)^2 =-(7t+1)(t-1)我必须作第一问，它对第三问有作用：-1/7＜t＜1要使圆的面积最大，必须R^2＝-7t^2+6t+1 的值最大。因为R^2＝-7t^2+6t+1 =-7(t-3/7)^2 +16/7所以t=3/7时，R^2有最大值16/7 ,所以圆的方程为：(x-24/7)^2 +(y+13/49)^2=16/7因为P在圆内，所以OP＜R ,因为O(t+3,4t^2-1)所以 t^2 + 1 ＜-7t^2+6t+1 ,解得：0＜t＜3/4结合：-1/7＜t＜1得：0＜t＜3/4。