已知:在平行四边形中,E,F分别是AB,CD边上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点,求证:四边形MENF是平行四边形

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1、先证明△EAD≌△FCB（全等），结合M、N为中点得到ME=FN DM=BN2、由DM=BN BE=DF及角相等，类似证明△EBN≌△FDM（全等），得到EN=FM3、由ME=FN EN=FM 所以四边形MENF是平行四边形