祥解,谢谢
热心网友
对于这种题目我只能不作，太难。简直像竞赛！！高考！！
热心网友
要求乘积有几个0，其实就是要求乘积能分解出几个5(因为5*偶数可以得到一个0，而偶数的个数肯定要多于分解出的5的个数）。在1至1000中：能分解出5的个数一共有200个数，而在这200个数中，能分解出4个5的个数有：625=5^4 ， 1个；能分解出3个5的个数有：125=5^3,125*2,125*3,……125*8=1000，但要扣去625,所 以一共有7个。能分解出2个5的个数有：25=5^2，25*2，25*3,……25*40=1000，但要扣去上面出现的8个，所以一共有32个。只能分出1个5的个数有：5*1,5*2,5*3……5*200=1000，但要扣去上面出现的40个，所以一共有160个。故一共能分解出的5的个数有：4*1+3*7+2*32+1*160=249个。即所求的乘积的末尾后连续有249个0。
热心网友
利用了高斯函数里面的一条性质，即：设p是一个素数，那么n！中含有p的方次数是 [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+。。。1000/5+1000/25+1000/125+625/625=200+40+8+1=249我也看不懂，高人们说是这么做的,我的想法是将1到3000化为最小公约数,有多少个5就有多少个0(因为每个5同任何一个非5的公倍数相剩都只有一个0）分解得1个5的数有1000/5=200个。(有200个0)分解的2个5的数有1000/25=40个(有40*2=80个0,这部分数其实已包含在1个5的那部分当中,所以只需加上40个0)分解得3个5的有1000/125=8个(有8*3=24个0,这部分数其实已包含在2个5的那部分当中,所以只需加上8个0)分解得4个0的数有625/625=1个(有1*4=4个0,这部分数其实已包含在3个5的那部分当中,所以只需加上1个0)。。。。。。结果有200+40+8+1=249个 。
热心网友
楼上的都是乱说的一.5的倍数产生1个0 1-1000里5的倍数的有200个 至少有200个0二.25的倍数 产生2个0 1-1000里25的倍数有40个 由于与刚才5的倍数有重复 所以多产生40个0三.125的倍数产生3个0 共有8个 由于跟5、25重复 多产生8个零四.625的倍数产生4个0 共有1个 由于重复 多产生1个0所以共有 200+40+8+1=249个0
热心网友
我认为可以分为两部分： 1.乘数中本来含零的，肯定直接计入所得乘积的尾数中，如10、20、100等。这部分一共有：1*9*10 + 2*1*9 + 3*1 = 111个，即：仅为10的倍数不是100倍数和1000倍数的有90个，带来90个零；仅是100的倍数不是1000倍数的有9个，带来18个零；是1000的倍数的有1个，有3个零，本部分共计带来111个零。 2.由5的奇数倍与偶数相乘产生的零。注意，5的偶数倍就是10的倍数，已记在第一部分中，所以本部分只计算5的奇数倍数产生的零。很显然，5的奇数倍的数一共100个（以１到１００为例，其中有５、１５、２５．．．９５共１０个，同理类推），而每个5只能产生1个零，所以第二部分一共产生100个零。综上所述，一共是211个零。
热心网友
要得到0，有两个办法，一是与0直接相乘；二是5与偶数相乘(由于有2、4、6、8，因此，有5就有一个0)，因此，实际上是计算1-1000中，尾数有多少个0和5。1、从5-1000中，每隔5就有一个尾数为0或5的数，因此，有200个0或5，相乘则有200个0；2、100、200、300...1000中，增加11个0。因此，总共有211个0，不知道对不对？