AB为斜面,A为高点,B为低点,倾角为30度,小球从A点以处速度V0水平抛出,恰好落到B点,从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大? 答案:√3 V0/3g.一旅客列车正以速度V1沿平直轨道行驶,司机看到在前方有一列货车正以较小的速度V2在同一轨道上匀速行驶,当客车车头与货车车尾距离为d时,客车司机立即刹车,使客车以加速度a 做匀减速运动,问a的大小满足什么条件,客车才不致与货车相撞? 答案:a>(V1-V2)(V1-V2)/2d
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第一个问题涉及到运动的分解。把水平速度V0分解成沿斜面向下与垂直斜面向上的2个分速度，垂直分速度为Vy=V0Sin30=V0/2.再把重力加速度也分解成沿斜面向下与垂直斜面向下的2个分加速度。垂直分加速度为ay=gCos30=:√3 g/2.在垂直于表面的方向上，物体做匀减速运动，当Vy减为0时，离开表面最远。根据Vt=V0+at，有：0=V0/2-(√3 g/2)t,解得t=√3 V0/3g.第二个问题：将货车作为参考系，则列车初速度为V1－V2。当速度减为0时（相对货车，即对地速度也为V2），如果位移小于d,则不会相撞。因此：根据s=（Vt平方－V0平方）/2a，V0＊V0/2a(V1-V2)*(V1-V2)/2d.