角A等于90度，AB=8cm，AC=6cm，MNPQ是三角形ABC内接矩形,M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ：MN=4：5，求：MNPQ的面积
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哦显然，三角形AQP与三角形ABC相似，所以可设：AQ=8a,则QP=10a,AP=6a,于是QM=8a, 在三角形AQP中，以QP为底，则高为4.8a,那么在三角形ABC中，以BC为底，则高为4.8a+8a=12.8a由于三角形ABC为直角三角形，且AB=8，AC=6，则BC=10，所以以BC为底边，则高为4.8，所以12.8a=4.8a=3/8QMNP的面积为：10a*8a=11.25
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过A作AD⊥BC交BC于D,因为MQ：MN=4：5，设MQ=4x,则MN=5x,又勾股定理有BC=√8^2+6^2=10,由等积关系有(1/2)*AB*AC=(1/2)*AD*BC,AD=4.8,又△AQP∽△ACB,所以5x/10=(4.8-4x)/4.8,解得x=3/4,所以S矩形MNPQ=4x*5x=20*(3/4)^2=45/4