设函数F（X）是定义在｛－１，０｝ （0，1）上的奇函数，当X [-1，0]时，F（X）=2ax+1/ X2(这个是X的二次方，我不太会打)（a为实数）。（1）。当X （0，1）时，求F（X）的解析式。（2）。若a -1,试判断F（X）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论。（3）。是否存在a，使得当X （0，1）时，F（X）有最大值为 —6
热心网友
(1) -1 0 f(-x)=-2aX+1/X2 f(x)是（0，1）上的奇函数 = f(-X)=-f(x)=2aX-1/X2 = f(x)=-2ax-1/X2(2)
热心网友
(1)x∈(0,1)时,-x∈(-1,0)-F(x)=F(-x)=2a(-x)+1/(-x)^2=-2ax+1/x^2F(x)=2ax-1/x^2(2)x∈(0,1)，a0，n^2*n^20所以(n-m)(m+n+2a)/n^2*m^2<0f(n)