已知函数f（x）=m[x+（1/x）]的图象与函数h（x）=（1/4）[x+（1/x）]+2的图象关于点A（0，1）对称。（1）求m的值；（2）若g（x）=f（x）+a/4x在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围。
热心网友
(1)设h(x)上的点(x,y)关于(0,1)的对称点为(x',y'),∴x=-x'，y=2-y'∴2-y'=1/4(-x'-1/x')+2 即y'=1/4 ∴m=1/4(2)g(x)=1/4[x+(1+a)/x] 在(0，√(1+a))上单调递减，√(1+a)≥2,得a≥3