已知，m>1，n>1，且mn<1000，求证：|lgm 9|<0|1/4 lgn|（即lgm*lgn-9/4<0）需要过程，谢谢。
热心网友
因为m1,n1,所以lgmlg1=0,lgnlh1=0,所以lgmlgn≤[(lgm+lgn)/2]^2 (就相当于是ab≤[(a+b)/2]^2)而[(lgm+lgn)/2]^2=[(lgmn)/2]^2＜[(lg1000)/2]^2=[3/2]^2=9/4所以lgmlgn＜9/4,即lgmlgn-9/4＜0
已知，m>1，n>1，且mn<1000，求证：|lgm 9|<0|1/4 lgn|（即lgm*lgn-9/4<0）需要过程，谢谢。
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