如图,以ΔABC的两边AB,AC为边向外作正方形ABGF,M为BC的中点.求证:AM垂直EF.
热心网友
显然AB=AF, AC=AE，且∠FAE=360°-90°-90°=90°=∠BAC所以△BAC≌△FAE∠ABC=∠BAM=∠AFN （直角三解形斜边中线定理）又∠BAM+∠FAN=180°-90°=90°所以∠AFN+∠FAN=90°故AN⊥EF，即AM⊥EF
如图,以ΔABC的两边AB,AC为边向外作正方形ABGF,M为BC的中点.求证:AM垂直EF.
显然AB=AF, AC=AE，且∠FAE=360°-90°-90°=90°=∠BAC所以△BAC≌△FAE∠ABC=∠BAM=∠AFN （直角三解形斜边中线定理）又∠BAM+∠FAN=180°-90°=90°所以∠AFN+∠FAN=90°故AN⊥EF，即AM⊥EF