设a>0,b>0比较大小：lb(1+根号ab) 与 1/2[lg(1+a)+lg(1+b)]
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比较lg(1+√ab)和[lg(1+a)+lg(1+b)]/2即比较lg(1+√ab)和[lg(1+a)(1+b)]/2,即比较2lg(1+√ab)和lg(1+a)(1+b)即比较lg(1+√ab)^2和lg(1+a)(1+b)即比较(1+√ab)^2和(1+a)(1+b)即比较1+2√ab+ab和1+a+b+ab将以上两式相减得2√ab-(a+b),因为a+b≥2√ab,所以2√ab-(a+b)≤0,所以lg(1+ab)≤[lg(1+a)+lg(1+b)]/2