已知.X> 0.Y> 0.证明(X^2+Y^2)的二分之一次方大于(X^3+Y^3)的三分之一次方
热心网友
(x^2+y^2)^3=x^6+3x^4*y^2+3x^2*y^4+y^6 (1)(x^3+y^3)^2=x^6+2x^3*y^3+y^6 (2)(1)-(2)=x^2*y^2*(3x^2+3y^2-2x*y)=x^2*y^2*[3(x-y)^2+4xy]0证毕
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聪明！太象我了！~
已知.X> 0.Y> 0.证明(X^2+Y^2)的二分之一次方大于(X^3+Y^3)的三分之一次方
(x^2+y^2)^3=x^6+3x^4*y^2+3x^2*y^4+y^6 (1)(x^3+y^3)^2=x^6+2x^3*y^3+y^6 (2)(1)-(2)=x^2*y^2*(3x^2+3y^2-2x*y)=x^2*y^2*[3(x-y)^2+4xy]0证毕
聪明！太象我了！~