双曲线(x^2)/9-(y^2)/4=1上任一点P，与左,右焦点F1,F2，构成三角形PF1F2，则的内切圆圆心的横坐标是答案3
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如图：PN=PM,F1N=F1G,F2G=F2M可得F1G-F2G=F1P-F2P即|F1G-F2G|=2a设F1(c,0),F2(-c,0),G(x,0)，得|(c-x)-(x+c)|=2a|x|=ax=±a=±3内切圆圆心的横坐标是±3
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设F1为左焦点,F2为右焦点,只讨论圆心在右边的情况(因为左右对称)设圆心为O(x,y),设圆切PF1于E，切PF2于M，切x轴于G因为O是内心,所以OF1,OF2,OP都是角的平分线所以PE=PM,EF1=GF1,GF2=MF2,设PE=PM=t,所以有F1G=c+x,F2G=c-x,所以EF1=c+x,MF2=c-x,又因为PF1-PF2=2a,所以(PE+EF1)-(PF+MF2)=2a即[t+(c+x)]-[t+(c-x)]=2a,所以x=a,即x=3