1.已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an+2n-1,求an.2.已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an*n/(n+2),求an.
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1:sorry，刚才有一个地方看错了，将n-1个1当成了n个1因为a(n+1)-an=2n-1,所以a(n)-a(n-1)=2(n-1)-1。。。。。。 a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。 a3-a2=2×2-1。。。。。。。。。。。。。 a2-a1=2×1-1。。。。。。。。。。。。。以上到个式子相加得:an-a1=2[1+2+3+。。。。+(n-1)]-(n-1),所以an=n^2-2n+2,2:因为a(n+1)/an=n/(n+2)所以a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n+1)。。。。。。。 a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n。。。。。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。 a3/a2=2/4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 a2/a1=1/3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以上到个式子相乘得:an/a1=2/(n+2)所以an=2/n(n+1)。
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1an=(n-1)^2+12an=2/[(n+1)*n]