用三角函数知识求函数y=1/2x+√(4-x^2)的值域

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因为4-x^2≥0,所以-2≤x≤2,所以可以设x=2sinx,所以y=sinx+√[4-4sinx^2]=sinx+2cosx=√5sin(x+arctan2)所以y的值域为[-√5,√5]