已知函数f(x)=cos2x-4acosx-4a 7的最小值为g(a),(1）求g(a)的表达式；（2）已知函数f(x)=cos2x-4acosx-4a+7的最小值为g(a),(1）求g(a)的表达式；（2）的最大值
热心网友
f(x)=cos2x-4acosx-4a+7 =2(cosx)^2-4acosx-4a+6 设cosx=t则f(x)=2t^2-4at-4a+6 =2(t-a)^2-2a^2-4a+6当t=a．即cosx=a时，函数有最小值g(a)=-2a^2-4a+6饿．．那个rabbit 啊，第二小问是什么啊？求的是g(a)的最大值还是f(x)的最大值？
热心网友
1)f(x)=cos(2x)-4acosx-4a+7=2(cosx)^2-4acosx-4a+6=2(cosx-a)^2-2a^2-4a+6令考虑辅助函数y=2t^2-4at-4a+7=2(t-a)^2-2a^2-4a+6,t∈[-1,1]i)-1=1:t=1时, ymin=2-4a+7-4a+9.g(a)=4a+9,(t1)2)函数的图象是射线y=4a+9(a<=-1)与抛物线的[-1,1]一段与射线y=-4a+9分别在抛物线的顶点(-1,8)以及(1,0)处连接.所以g(a)max=8.
热心网友
这道题目需要讨论的要考虑a的取值范围还有t是[-1,1]