正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角,角BCD=90度,角CBD=30度.求证:1.AB垂直CD.2.求AC与BD所成角的大小请说明一下图是怎么画的,哪个顶点是ABCD,谢谢拉最好附图,我不会画.谢谢拉
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1:因为面ABC与面BCD成直二面角，而DC⊥BC,所以DC⊥面ABC所以DC⊥AB2:作AE∥BC,并且使AE=BC,连接EB，则AC∥EB，连接ED所以∠EBD即AC与BD所成角连接EC，设DC=1，EC交AB于O，则BC=√3,所以CO=EO=3/2,所以EC=3,又因为DC⊥EC,所以ED=√13/2所以在三角形EDB中cos∠EBD=[12+3-13/4]/2[2√3×√3]=47/48所以arccos∠EBD=47/48