为了测量河的宽度在一岸边选定两点A和B,望对岸标记物C测得角CAB=45,角CBA=75,AB=120m,求河宽
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过C作CD⊥AB，设AD=x,则CD=AD=x,又因为∠CBA=75所以tan75=tan(30+45)=[tan30+tan45]/[1-tan30tan45]=2+√3所以CD:BD=2+√3,所以BD=(2-√3)x,又因为AD+BD=120,所以x+(2-√3)x=120,所以x=20(3+√3)m,即CD=20(3+√3)m,所以河宽为20(3+√3)m
为了测量河的宽度在一岸边选定两点A和B,望对岸标记物C测得角CAB=45,角CBA=75,AB=120m,求河宽
过C作CD⊥AB，设AD=x,则CD=AD=x,又因为∠CBA=75所以tan75=tan(30+45)=[tan30+tan45]/[1-tan30tan45]=2+√3所以CD:BD=2+√3,所以BD=(2-√3)x,又因为AD+BD=120,所以x+(2-√3)x=120,所以x=20(3+√3)m,即CD=20(3+√3)m,所以河宽为20(3+√3)m