函数f[x]=x.lnx在(0,5)上是 a单调增函数 b单调减函数 c在(0,1/e)上单减在(1/e,5)上单增
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f(x)的导数=lnx+1,令它为0,得lnx=-1,x=1/e,当x在(o,1/e),导数为负,函数单减当x在(1/e,5)导数为正,函数单增所以选Cf(x)＇=(xlnx)＇=x′lnx+x(lnx)′=1*lnx+x*1/x=lnx+1
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f(x)=xlnx---y'=lnx+x*1/x=1+lnxy'=1+lnx0---lnx-1---xe^(-1)=1/e;y'=1+lnx0函数在(0,1/e)单减;在(1/e,5)单增.故选C.