问题是：x属于实数，｜Ｘ－５｜＋｜Ｘ－３｜＜a , 则a的取值范围是＿＿＿＿此题有两种解题方法，一个用绝对值的几何意义解答，一个是用分段解法，有什么大虾能告诉我吗？要有解题过程啊！ 最好能让我看懂，那我就谢谢啦！
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用分段啊1.当x≥5时，化为2x-8＜a，即a＞2x-8≥2；2.当3≤x＜5时，化为5-x+x-3=2＜a 即a＞2；3.当x＜3时，化为5-x+3-x=8-2x＜a，即a＞8-2x＞2综上，a＞2
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首先，如果是选择的话我有规律啊，简单啊！ （X-5）到原点的距离为5，（x-3）到原点的距离是3，也就是说期间距离为2。 可以看作是PA+PB≥AB 所以这道题答案就是≥2，所以这道你真的出错了，应该是 楼上的那样 其次，如果是解答就是前面几位仁兄的了
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你们的解好像不对呀，用两个数代入的话这不等式不成立呀，如a=3 x=8应是用几何解法，将5,3看成是数轴上的两点而｜Ｘ－５｜和｜Ｘ－３｜看成是数轴上任一点到3和5的距离，而显然你这题目你打错了，应是｜Ｘ－５｜＋｜Ｘ－３｜a 的这解是a＜2你查准点
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x属于实数，｜Ｘ－５｜＋｜Ｘ－３｜＜a , 则a的取值范围是1。分段解法（1）当x＜3时，5-x+3-x=8-2x＜a，即a＞8-2x＞2∴ａ＞２（2）当3≤x≤5时，5-x+x-3=2＜a 即a＞2（3）当x≥5时，2x-8＜a，即a＞2x-8≥2∴ａ＞２2。绝对值的几何意义在数轴上有3，5两点，设Y=｜Ｘ－５｜＋｜Ｘ－３｜，∴a＞Y（1）X在3，5之间时，X与3，5的距离和为2，∴Y=2∴a＞２（2）X在3的左边时，X＜3X与3，5的距离和为（3-X）+（5-X），∴Y=8-2X，∴a＞8-2X＞2（3）X在5的右边时，X＞5X与3，5的距离和为（X-5）+（X-3），∴Y=2X-8，∴a＞2X-8＞2∴a＞2
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1,当x大于5,原式=2ｘ－８，大于１０－８，ａ大于２2,当323,当x2,a2所以，ａ＞２