|2x+1|>3等价于"2x+1>3或2x+1<-3"吗?请高手指点.

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1)"|x|3"等价于"x^29"等价于"x3或x3"等价于"2x+13或2x+13x-1或2x+1|3x-1|"......(2)等价于(2x+1)^2(3x-1)^2(2)不等价于"|2x+1|3x-1"......(3)所以(3)不等价于(1).验证:(2)---(2x+1)^2(3x-1)^2---(3x-1)^2-(2x+1)^25x(x-2)0

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前一问正确,补充问错误,补充问可以用讨论解决.分别令不等式两边的式为0,得两个零点,-1/2和1/3,把数轴分为三个区间1. 当x∈(-∞,-1/2)∪(-1/2,1/3)=(-∞,1/3)时,右边为负,不等式成立2.当x∈[1/3,+∞),2x+13x-1,解得x<2所以不等式解集为x∈(-∞,2) 注意,此题结果似乎与零点无关,但如果右边为4x+5,就有关了. 这是解左右两边都含x的不等式或有几个绝对值的不等式的一般方法

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(1).|2x+1|3等价于"2x+13或2x+13x-1等价于"2x+13x-1或2x+13x-1或2x+1-3应该解集为　｛X｜X∈R｝用这种方法：|2x+1|-3 或|2x+1|<3 有什么意义呢？绝对值不等式一定得考虑右边式子的正负。

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是啊.

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对啊，当然＝的，但你后面不要做错啊．答案还是自己算，比较好