已知tan(A+B)=2tanB,求证3sinA=sin(A+2B)
热心网友
因为tan(A+B)=2tanB,所以sin(A+B)/cos(A+B)=2sinB/cosB即sin(A+B)cosB=2cos(A+B)sinB,即2sin(A+B)cosB=4cos(A+B)sinB,即3sin(A+B)cosB-3cos(A+B)sinB=sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinB即3sin(A+B-B)=sin(A+B+B)即3sinA=sin(A+2B)
热心网友
你自己倒推回去啊3sinA=sin(A+2B)3sin[(A+B)-B]=sin[(A+B)+B]3sin(A+B)cosB-3cos(A+B)sinB=sin(A+B)cosB+cos(A+B)sinB2sin(A+B)cosB=4cos(A+B)sinBsin(A+B)cosB=2cos(A+B)sinBtan(A+B)=2tanB