设abc≠0，且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2，试证明：a,b,c中至少有一个为2
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一定是证明存在这样的式子（a-2）*（b-2）*（c-2）= 0展开，证明由已知可推出即可
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我搂上说得很清楚了
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证明：∵1/a+1/b+1/c=1/2 ∴2/a+2/b+2/c=1 ∴a≠0，b≠0，c≠0 ∴┏2/a+2/b=0 ┫2/a+2/c=0 ┗2/b+2/c=0 ∴┏2/c=1 ┫2/b=1 ┗2/a=1 ∴┏c=2 ┫b=2 ┗a=2 ∴a,b,c中至少有一个为2。
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设abc≠0，且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2，试证明：a,b,c中至少有一个为2证明:设abc≠0，因为1/a+1/b+1/c=1/2，所以(ab+bc+ca)/abc=1/2即abc=2(ab+bc+ca)所以(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)-8=4(a+b+c)-8=8-8=0所以(a-2)=0或(b-2)=0或(c-2)=0即a=2,或b=2,或c=2所以a,b,c中至少有一个为2
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佩服： 回答者：送巫婆的红苹果 级别：新手(2005-08-23 15:02:57) 我滴~~~~~~~这个回答问题的简直太强啊~~~~~~~不要走啊~~~~~~让我 来观摩观摩~~~~~~~~~~强人啊~~~~~~~~~厉害啊~~~~~~~~佩服啊~~~~~~家住哪啊~~~~~~有没有女朋友啊~~~~~~~~我要嫁给你~~~~~~~` 我要是能回答这个问题就好了！
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设abc≠0，且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2，试证明：a,b,c中至少有一个为2证明:设abc≠0，因为1/a+1/b+1/c=1/2，所以(ab+bc+ca)/abc=1/2即abc=2(ab+bc+ca)所以(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)-8=4(a+b+c)-8=8-8=0所以(a-2)=0或(b-2)=0或(c-2)=0即a=2,或b=2,或c=2所以a,b,c中至少有一个为2不要反悔啊
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这样的问题你可以随便问谁拉 你问你家教就是的拉
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我滴~~~~~~~这个回答问题的简直太强啊~~~~~~~不要走啊~~~~~~让我 来观摩观摩~~~~~~~~~~强人啊~~~~~~~~~厉害啊~~~~~~~~佩服啊~~~~~~家住哪啊~~~~~~有没有女朋友啊~~~~~~~~我要嫁给你~~~~~~~`
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设abc≠0，且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2，试证明：a,b,c中至少有一个为2证明:设abc≠0，因为1/a+1/b+1/c=1/2，所以(ab+bc+ca)/abc=1/2即abc=2(ab+bc+ca)所以(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ca)+4(a+b+c)-8=4(a+b+c)-8=8-8=0所以(a-2)=0或(b-2)=0或(c-2)=0即a=2,或b=2,或c=2所以a,b,c中至少有一个为2