扇性的中心角为60度,求此扇性的内切圆面积与扇形面积之比
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设扇形圆心为O，扇形内切圆圆形为E，⊙E切扇形两半径于A和B，切扇形弧于C连接AE，BE，OE，CE，设AE=BE=CE=1，因为∠AOB=60，所以∠AOE=30，所以OE=2AE=2，所以扇形半径=OC=OE+EC=3，所以扇形面积为1/6πR^2=3π/2而内切圆面积=πr^2=π,所以面积之比为π:3π/2=2:3
扇性的中心角为60度,求此扇性的内切圆面积与扇形面积之比
设扇形圆心为O，扇形内切圆圆形为E，⊙E切扇形两半径于A和B，切扇形弧于C连接AE，BE，OE，CE，设AE=BE=CE=1，因为∠AOB=60，所以∠AOE=30，所以OE=2AE=2，所以扇形半径=OC=OE+EC=3，所以扇形面积为1/6πR^2=3π/2而内切圆面积=πr^2=π,所以面积之比为π:3π/2=2:3