求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))x→∞的极限？请解释详细！谢谢了
热心网友
题解如下：
热心网友
原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]=lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x]而(1/e^2)^x在x→+∞时趋近于0，所以原式=1
求lim((e^x-e^-x)/(e^x+e^-x))x→∞的极限？请解释详细！谢谢了
题解如下：
原式=lim[(e^2x-1)/e^2]/[(e^2x+1)/e^x]=lim[(e^2x-1)/(e^2x+1)]=lim[(1-1/e^2x)/(1+1/e^2x)]=lim[(1-(1/e^2)^x]/[(1+(1/e^2)^x]而(1/e^2)^x在x→+∞时趋近于0，所以原式=1