一项工程，甲，乙两对合作30天完成，现在甲对单独做24天后，乙对加入，两对又合作了12天后，乙对单独做了15天完成，问甲对单独做着项工程需多少天？
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设甲独做需X天，乙独做需Y天（1/X+1/Y）*30=1（1/X）*24+（1/X+1/Y）*12=1整理后得到 1/X+1/Y=1/30 3/X+1/Y=1/12得X=40 Y=120甲独做需40天，乙独做需120天
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设甲单独为X天则有甲每天完成总数的1/X，乙完成总数的1/30-1/X( 甲乙二人合作一天为1/30)则有（1/x）*24+(1/30)*12+(1/30-1/X)*15=1直接求出1/X，就可求得X