在△ABC中，3个内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,已知c＝3，∠C＝60°，a+b＝5，则cos(（A-B）/2)=?具体过程，谢谢
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因为:∠C=60所以:∠(A+B)=120.∠(A+B)/2=60 sin[(A+B)/2]=sin60=√3/2利用等比定理和正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)c=5 sinC=√3/2 a+b=5∴sinA+sinB=5√3/6∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=5√3/6∴cos[(A-B)/2]=5/6
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因为角C=60度 所以A+B=120 推出 COS(A+B/2)=1/2 把COS(A-B/2)展开 连立 就行了
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在△ABC中，3个内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,已知c＝3，∠C＝60°，a+b＝5，则cos(（A-B）/2)=?具体过程，谢谢 如图所示 再由题意知 c=AB=3 BC+AC=a+b=5 则延长BC到E使 CE=AC 则BE=5 ∠E＝30°=∠CAE 由正弦定理得 BE/sin∠BAE=AB/sin∠E 解得∠BAE 即得 ∠BAC ∠B 也可解出cos(（A-B）/2) 由于数据麻烦 所以不代你去解了