某班同学去18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车.乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米一小时,步行速度是4千米一小时,求A点距北山站的距离.
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解：设A点距出发点距离为x千米，则距北山站(18-x)千米【分析】甲组先乘车到A点(用时x/60)后，下车步行时间=(18-x)/4乙组此时已经行走了4×(x/60)=x/15千米现在，就是在x-(x/15)的路程中，人与车相遇问题相遇时间t=[x-(x/15)]/(60+4),实际上车子再回头到原处又花了这么长时间，然后继续到北山再花了(18-x)／60最后列式：2×[x-(x/15)]/(60+4)＋(18-x)／60＝(18-x)/4解得x=16则A点距北山站的距离为18-16＝2千米
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………,……………………………………,……… X B 18-2X A X设A点距北山站的距离为X千米,则可得汽车接到第二组人员地点B至出发点距离为X千米,A,B两点之间距离为(18-2X)千米.由题意得 X/4=2(18-2X)/60 所以X=2 所以A点距北山站的距离为2千米.