已知数列(an)的通项公式是an=(n+2)*(9/10)^n试问n去合值时an有最大值啊谢没思路啊
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设第n项最大，则必须满足a(n-1)≥a(n),且a(n+1)≤a(n）所以(n+1)(9/10)^(n-1)≤(n+2)(9/10)^n................ (n+3)(9/10)^(n+1)≤(n+2)(9/10)^n................由得n+1≤9(n+2)/10,即n≤8由得9(n+3)/10≤n+2,即n≥7所以n=7或8时最大
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已知数列(an)的通项公式是an=(n+2)*(9/10)^n试问n去合值时an有最大值啊设f(x)=(x+2)(9/10)^xf'(x)=(9/10)^x*[1+ln(9/10)*x+2*ln(9/10)]令f'(x)=0，得x=-[1+2*ln(9/10)]/ln(9/10)≈7.49f(7)=9*(9/10)^7=4.3046721f(8)=10*(9/10)^8=4.3046721所以这个数列项an的最大值是10*(9/10)^8=(9^8)/(10^7),a7与a8一样大，都取得最大值。