P为三角形ABC内一点，是否有：AB+AC>PB+PC,为什么？
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延长BP交AC于Q.在△ABQ中,AB+AQ＞PB+PQ(三角形两边之和大于第三边)......(1)在△QPC中,QC+PQ＞PC(同上理) ......(2)将(1),(2)两式左右相加,得:AB+AQ+QC+PQ＞PB+PQ+PC两边消去PQ,得:AB+AQ+QC＞PB+PC,即AB+AC＞PB+PC.证毕.推而广之:以一线段两端点为起点和终点在同侧分别作两条凸折线(注意,是凸折线),外折线之长肯定大于其内抱折线之长.
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连AP
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画图就知道了。