一根长20厘米的铁丝,欲以其为周长,围成一个长方形,能使围成图形的面积为30平方厘米吗?怎样围才能最大?最大面积是多少?
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不能使围成图形的面积为30平方厘米设长方形长为x,则宽为(10-x)s=x(10-x)=-(x-5)^2+25当x=5时,面积最大为25.
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1.不能2.正方形3.25
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这么简单的题自己多动动脑筋吧,别什么都让别人帮你做,网络也不是万能的.好好学习吧,兄弟!!!!!
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解: 设围成的长方形的长和宽分别为x、y，根据题意列方程组2(x+y) = 20 ①xy = 30 ②①代入②得 x^2 - 10x + 30 = 0其根的判别式#△ = 100 - 120 = -20 < 0该方程无实数解，所以不能围成面积为30cm^2的长方形。那么怎样为才能使其面积最大呢？设围成的长方形的一边为x，另一边则为(20-2x)/2=(10-x)此时围成的长方形的面积为:S = x(10-x)/2 = -x^2 + 10x = -[x^2 - 10x + (10/2)^2 - (10/2)^2](配方)= -(x - 5)^2 + 25要想得到最大面积，只需使上式的值最大即可。即当x = 5时(另一边的边长=(20-2×5)/2 = 5)，上式有最大值S = 25。也就是说，当围成边长为5cm的正方形时，面积最大，其最大面积是25cm^2。。
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围成长方形最大面积25（正方形），要围成30可以考虑椭圆，圆形面积31.8平方厘米。也可以考虑围成多边形试一试。
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1)因由条件为长方形所约束,所以不能达30平方厘米,如无此约束,围成圆,面积可达31.8...平方厘米;2)围成正方形面积为最大;3)面积为(20/4)^2=25(平方厘米); 毕.
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1. 不能2. 正方形3. 最大面积是25平方厘米.
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设长方形长为x,宽为y(x+y)*2=20x*y=30不好意思,我没时间了,自己解了