已知:在半径为R的圆中,内接正N边形的边长为A.求证:这个圆的内接正2N边形的边长
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正N边行,它每一边所对的弧(劣弧)的圆心角的度数为2π/N所以A=2*R*sin(π/N) 即sin(π/N)=A/2R正2N边行,它每一边所对的弧(劣弧)的圆心角的度数为π/N设边长为B,则B=2*R*sin(π/2N)因为sin(π/N)=A/2R所以cos(π/N)=根号√[1- (A/2R)~2]所以sin(π/2N)=根号√[1-cos(π/N)]=?所以B=2*R*sin(π/2N)=?
已知:在半径为R的圆中,内接正N边形的边长为A.求证:这个圆的内接正2N边形的边长
正N边行,它每一边所对的弧(劣弧)的圆心角的度数为2π/N所以A=2*R*sin(π/N) 即sin(π/N)=A/2R正2N边行,它每一边所对的弧(劣弧)的圆心角的度数为π/N设边长为B,则B=2*R*sin(π/2N)因为sin(π/N)=A/2R所以cos(π/N)=根号√[1- (A/2R)~2]所以sin(π/2N)=根号√[1-cos(π/N)]=?所以B=2*R*sin(π/2N)=?