若X、Y满足︱X-2Y-3︱+︱X+Y+1︱=1，则整数对（X，Y）共有几组？（最好有步骤）
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因为任何有理数的绝对值不小于０，且要求x、y是整数，所以两个绝对值的值一定一个为1，另一个为0，所以出现两种情况：（1）(x-2y-3)=0 (x+y+1)=±1 可得方程组 ①x-2y=3 与①x-2y=0 ②x+y=0 (抱歉，我不会打中括号）②x+y=-2解得x=1,y=-1;与x=-4/3,y=-2/3;(2) (x-2y-3)=±1 (x+y+1)=0 可得方程组 ①x-2y=4 ①x-2y=2 ②x+y=-1 ②x+y=-1解得x=2/3,y=-5/3;x=0,y=-1.其中整数解只有两种：(1)x=1,y=-1. (2)x=0,y=-1.
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我算出来有2组：因为︱X-2Y-3︱≥0，︱X+Y+1︱≥0，且它们的值必定是整数（X,Y是整数).则有︱X-2Y-3︱=1，︱X+Y+1︱=0或者︱X-2Y-3︱=0，︱X+Y+1︱=1解之得（X，Y）共有4组（2/3，-5/3） （0，-1） （1，-1） （-1/3，-5/3）那么整数对（X，Y）共有2组：（0，-1） 和 （1，-1）
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若整数对（X，Y）满足︱X-2Y-3︱+︱X+Y+1︱=1，则1)X-2Y-3=0,X+Y+1=±1==（X，Y）=(1,-1).2)X-2Y-3==±1,X+Y+1=0==（X，Y）=(0,-1).共有2组.