渐近线方程为2x -3y=0，且经过点（1，2）的双曲线的方程是什么？ 为什么？ 要过程。渐近线方程为2x+ -3y=0，且经过点（1，2）的双曲线的方程是什么？ 为什么？ 要过程。
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如果渐近线为x/a=b/y或x/a=-b/y，则可设这样的双曲线为(x/a)^2-(b/y)^2=k，其中k为不等于零的常数，K0代表焦点在X轴的曲线,k<0代表焦点在y轴上的曲线。这样的话，题中的双曲线可设为(2x)^2 -(3y)^2=k，然后将点（1，2）代入，可得k,从而求出曲线。
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asd
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解：设双曲线方程为x^/a^-y^/b^=k，则双曲线的渐近线方程为y=（b/a)x，由已知条件，可得b/a=2/3，且1/a^-4/b^=k,由此两式可得k=-8/a^代入所设的双曲线方程中即得所求双曲线方程。也可以这样做：由于一条渐近线为2x-3y=0,则另一条为2x+3y=0,所以双曲线方程可设为(2x-3y)(2x+3y)=k，把点（1，2）的坐标代入即可得所求的双曲线方程。
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a/b=2/3