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y = x×√(1-x^2) 定义域-1≤x≤1 y = √(x^2 - x^4) （当x≥ 0） 或y = -√(x^2 - x^4) （当x≤0）令t = x^2 （t ≥ 0） 令z = x^2 - x^4 = t - t^2 = -(t-1/2)^2 + 1/4 当 t =1/2 时 z有最大值1/4 ， 此时①若x≥ 0，y也有最大值，y最大=√1/4 =1/2，此时x=√2 / 2 ②若x≤ 0 ，y为最小值，y最小 =-√1/4 =-1/2，此时x=-√2 / 2综上最大值为1/2，最小值为-1/2
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你学过导数吗？高三的内容你的作业如果允许使用导数，我倒是可以帮你解决！
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由题知：（1-x)(1+x）=0则-1<=x<=1