每一次加一克，最少要准备几个砝码？

想用天平秤从1克到40克的重量，每一次加一克，最少要准备几个砝码？

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解 最少要准备四个砝码,它们分别是 1克,3克,9克,27克的砝码。就可称出1～40克的任何一种整数克的东西;其它任何一种方法都要比这种方法所用的砝码多。理由如下: 因题目要求最少准备几个砝码,所以从最简单的情况出发(1)一个1克的砝码可一称1可的东西如果在加一个1克的,只能称1克和2克的这两种,如果再加一个2克的可称道,2,3克的,(2)可是,题中并未限定砝码比须放在一边,即砝码可分别放在天平的两边所以,我们可以将某些砝码风放在天平的两边,这样我们就可以用最少的砝码称出最多种克数不同的动西 因此,第二个砝码不用2克的,而用3克的,就可以称1克,2克(3克的在一边,1克的放在有东西的一边)3克,4克,(将1克,和3克和用)这样就可称出4钟克数的东西;(3)按此方法,第三个砝码就可以是9克的砝码,这样可称出1～13克的东西;(4)第四个砝码应是27克的砝码这样,共可以称出1～40克的东西即最少要准备四个砝码,分别是1克,3克,9克,27克。例如称16克27－9=16(一边放27克,将9克的放在有东西的一边)再如称25克,可将27克和1克放在一起,3克的放在有东西的一边,……其实,这个问题中砝码的重量是按下面的规律定的1,3,3×3,3×3×3,3×3×3×3……N个3相乘;。

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4个

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最少准备重量为1，2，4，8，16，32克的6个砝码（可以称到63克）

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只需要准备1克、3克、9克、27克的砝码各一个就可以