f(x)=1/2^x-1+a(x≠0)是奇函数,则a=(2^x:2的x次方)
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象huangcizheng说的那样,这个题目的确是发题人没有把题目写好 .如果那样理解的确没有答案我想发题的人可能要问的问题是这样f(x)=1/(2^x-1)+a(x≠0)是奇函数,则a=下面给予解答:f(x)=1/(2^x-1)+a.........(1)f(-x)=1/[2^(-x)-1]+a=-2^x/(2^x-1)+a......(2)f(x)是奇函数,(1)+(2),得到f(x)+f(-x)=(1-2^x)/(2^x-1)+2a=2a-1=0a=1/2
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a=3
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方法一：由f(-x)+f(x)=0求a方法二：f(0)=0解得a=0
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解：f（x）=1/2*x-1+a f（-x）=-f（x）=-1/2*x+1-a=1/2*（-x）-1+a将x=1代入上式得：-1/2*1+1-a=1/2*（-1）-1+a 即：-1/2+1-a=2-1+aa=-1/4
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这里a应该不是常数，否则f(x)不可能是奇函数。当a=-2^x+1时，f(x)=1/2^x-2^x,f(-x)=1/2^(-x)-2^(-x)=2^x-1/2^x=-f(x),f(x)是奇函数。
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更简单的方法：f(0)=0解得a=0
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由f(-x)+f(x)=0求a