已知空间中的三条不共面的射线OA,OB,OC,在OA上取两点D,E,在OB,OC上分别取一点F,E,求证：GE与DF既不平行又不相交。(图在回答中.)
热心网友
证明：用反证法证明 假设GE和DF是相交或平行直线，即GE和DF是共面直线，设它们确定平面M，则G在M上，E在M上，F在M上，D在M上，因为D在M上，E在M上，所以直线OA在平面M内，所以O在在M上，因此OB，OC在平面M内，这与OA，OB，OC不共面矛盾，故GE与DF既不平行又不相交。
热心网友
证明：1）假设GE与DF平行则G E D F 四点共面，而题中射线OA,OB,OC不共面，所以其上的点G E D F 也不共面与假设矛盾。 2）假设GE与DF相交，则G E D F 四点共面，而题中射线OA,OB,OC不共面，所以其上的点G E D F 也不共面与假设矛盾。
热心网友
问题的图.