已知|z|＝1，求z~2＋z＋1的最大值与最小值z~2表示z的平方
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设z=a+bi,代入原式z~2＋z＋1得到：(a~2-b~2+a+1)+(2a+1)bi因为只有实数才可比较大小，因此令(2a+1)bi＝0因为|z|＝1，则a~2+b~2=1若b=0,则a=1时，原式＝3；若a=-1时，原式＝1若2a+1=0,a=-0.5,则b=√3/2时，原式=0;若b=-√3/2时，原式＝0
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|z|＝1z=±1当z=1时：z~2＋z＋1=1~2＋1＋1=3当z=-1时：z~2＋z＋1=（-1）~2＋（-1）＋1=1