已知圆x^2+y^2=1,直线l,y=kx+b,l和圆交于A，B两点，以Ox方向为始边，OA为终边和OB为终边的最小正角分别为α的β，有如下四个命题：(1)当K和b都是常数时,sin(α+β)是定值，（2）当K是常数，b都是变数时,sin(α+β)是定值，（3）当K是变数，b都是常数时,sin(α+β)是定值，（4）当K是变数，b都是变数时,sin(α+β)是定值，其中正确的命题的序号是-------我只知（1）是，还有几号是？为什么？
热心网友
还有2号是因为 α+β=派-2α所以 sin(α+β)=-sin2α又因为 当K是常数 α也是常数所以 正确的命题的序号是（1）和（2）
热心网友
(1)显而易见是正确的其他选项，牵涉到系数K和B这里需要明确的概念是：K不变，B变化时，直线L是上下平行移动的关系（因为B代表L在Y轴上的截距），因此sin(α+β)肯定会有变化，那么（2）也是错误的举一个特例：A,B分别是圆的两个顶点至于3和4，那更要改变了