已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为1/3，又知椭圆上一点 ，它的横坐标等于右焦点的纵坐标，纵坐标为4，求椭圆的方程
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为1/3，又知椭圆上一点 ，它的横坐标等于右焦点的纵坐标，纵坐标为4，求椭圆的方程 因为e=c/a =1/3 ,所以 a=3c ,即a^2=9c^2 ,b^2= 8c^2因为点(0,4)在椭圆上所以 16/8c^2 =1 ,所以c^2 =2 ,即a^2=18 ,b^2=16所以椭圆为：(x^2)/18 +(y^2)/16 =1