已知F1,F2分别是椭圆上X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a.b.0)的左.右焦点,M为椭圆上的一点,MF2垂直于Y轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P.Q.若S△PF1Q=20√3 ,求椭圆的方程
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这到题出得好像有问题:F1,F2分别是椭圆上X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a。b。0)的左。右焦点。。。。。。F1,F2在X轴上MF2垂直于Y轴？？？ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。根本不可能！！！应该是垂直于X轴还有可能！！！设F1（-√a^2-b^2,0),F2（√a^2-b^2,0)若MF2垂直于X轴，则 Xm = √a^2-b^2 代入椭圆方程，得 Ym = b^2/aAB的斜率Kab=b/a=Kom 可得 a^2=2b^2。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)则F1（-b,0),F2（b,0)Kpq=-b/a=-1/√2,PQ过F2（b,0) 可得直线PQ的方程：y=-(x-b)/√2。。。。。。(2)F1到PQ的距离为△PF1Q的PQ边上的高 h = 2b/√3。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)将（2）代入椭圆方程，整理后得：2x^2-bx-b^2=0 x= -b/2,bPQ=3b/2*√3/2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)S△PF1Q=1/2*PQ*h=20√3 将（3），（4）代入得 b^2 = 80/√6,a^2 = 160/√6椭圆的方程: X^2/160/√6 + Y^2/80/√6 = 1。
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天啊，不知道，你在这里问这个，估计没戏