已知，如图，在等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点.且AE=CD,连结AD,BE交于点P.作BQ垂直AD垂足为Q.求证:BP=2PQ
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∵AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠ACD=60°∴△BAE≌△ACD（SAS）∴∠ABP=∠DAC∴∠BPQ=∠ABP+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°∴Rt△BPQ中，BP=2PQ
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如图：看不清的话，请点击放大
已知，如图，在等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点.且AE=CD,连结AD,BE交于点P.作BQ垂直AD垂足为Q.求证:BP=2PQ
∵AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠ACD=60°∴△BAE≌△ACD（SAS）∴∠ABP=∠DAC∴∠BPQ=∠ABP+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°∴Rt△BPQ中，BP=2PQ
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