在△ABC中，D、E分别在BC上，且BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC请尽量把过程写的详细一些
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因为AD=AE所以∠ADE=∠AED所以∠ADB=∠AEC 又因为BD=CE,AD=AE所以△ADB与△AEC全等所以AB=AC
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取ＤＥ中点Ｆ，连结ＡＦ在三角形ＡＤＥ中，ＡＤ＝ＡＥ，Ｆ为中点所以ＤＦ＝ＥＦ，ＡＦ垂直ＢＣ又ＢＤ＝ＥＣ则ＢＦ＝ＦＣ在三角形ＡＢＣ中，ＡＦ垂直ＢＣ所以三角形ＡＢＣ为等腰三角形所以ＡＢ＝ＡＣ
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AD=AE,所以
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呵呵，由已知可知道△ADE是等腰三角形，所以角ADE=角AED，所以它们的补角也相等，即角ADB=角AEC。又已知BD=CE，所以对于△ADB 和△AEC来说，用边角边定理可知它们全等。所以，相对应的边AB=AC。
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作AF垂直BC于FDF=FEBF+FD=FE+EC
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因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED，∠ADB=∠AEC又因BD=CE,AD=AE,所以△ABD≌△ACEAB=AC