初中水平P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的两条切线，连结AB，取AP中点C连结BC，交⊙O于D，连结AD、PD，∠PDA=138度，求∠PBA的度数。答案是42度，为什么是42度？需要详细过程，谢谢
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如图：AC是切线，CDB是割线，所以CA平方=CD*CBC 是中点，AC=CP所以：CP平方=CD*CB即CP/CD=CB/CP，又∠PCD=∠BCP所以三角形PCD∽三角形BCP所以∠APD=∠CBP又∠PAB=∠ABC所以∠APD+∠PAB=∠CBP+∠ABC而∠APD+∠PAB=180度—∠ADP=180度—138度=42度所以∠ABP=42度
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解：因为PA、PB为⊙O的两条切线，CDB是割线，所以CA^2=CD*CB，又因为C为AP的中点，所以CA=CP所以CA^2=CD*CB，所以CP/CD=CB/CP，又因为∠PCD为公共角所以三角形PCD∽三角形BCP所以∠CPD=∠PBD又因为∠PBD=∠DBA(弦切角），所以∠CPD=∠DAB，又因为∠PDA=138度，所以∠CPD+∠CAD=42度∠DAB+∠CAD=42度即∠PAB=42度又因为PA=PB，所以∠PAB=∠ABP=42度